Завод произвел и отправил на базу большую партию из n тщательно упакованных и проверенных приборов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Завод произвел и отправил на базу большую партию из n тщательно упакованных и проверенных приборов

Завод произвел и отправил на базу большую партию из n тщательно упакованных и проверенных приборов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Завод произвел и отправил на базу большую партию из n тщательно упакованных и проверенных приборов. Вероятность повреждения прибора в пути очень мала и равна p. Найти вероятность того, что в пути было повреждено а) не более m1 приборов; б) не менее m2 приборов. 𝑛 = 700, 𝑝 = 0,009 , 𝑚1 = 4, 𝑚2 = 3

Ответ

а) 0.2469; б) 0.9502

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность р мала, а число n велико (np = 6.3 < 10). Значит вероятности этих значений можно найти по формуле:
Здесь λ = np = 700*0.009 = 6.3
P(0) = e- λ= e-6.3= 0.00184
P(1) = λ*e-λ= 6.3e-6.3= 0.01157
Найдем вероятность того, что в пути было повреждено
а) не более 4 приборов.
P(X ≤ 4) = 0.00184 + 0.01157 + 0.03644 + 0.07653 + 0.1205 = 0.2469
б) не менее 3 приборов
P(X ≥ 3) = 1-(0.00184 + 0.01157 + 0.03644) = 0.9502 (через противоположное событие)
Ответ: а) 0.2469; б) 0.9502

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу