Зависимость объема производства Y. Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Зависимость объема производства Y (тыс.ед.) от численности занятых X (чел.) по 15 заводам концерна характеризуется следующим образом: уравнение регрессии QUOTE , доля остаточной дисперсии в общей 9 %. Определите: 1) индекс корреляции; 2) статистическую значимость уравнения регрессии c помощью критерия Фишера (0,05); 3) коэффициент эластичности, предполагая, что численность занятых составляет 30 человек.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Найдем индекс корреляции:
ρ=1-σост2σобщ2
ρ=1-0,09=0,91≈0,95
2. Проверим статистическую значимость уравнения регрессии с помощью критерия Фишера на уровне значимости 0,05. Индекс корреляции равен 0,95, тогда индекс детерминации R2=0,952=0,91.
Проверяется нулевая гипотеза H0 об отсутствии нелинейной связи между переменными X и Y, т.е . R2=0, конкурирующая гипотеза H1 о наличии нелинейной связи между переменными X и Y, т.е. R2≠0.
Рассчитаем наблюдаемое значение критерия Фишера:
Fнабл=R21-R2n-2
Fнабл=0,911-0,9115-2=131,44
Находим табличное значение критерия Фишера:
Fтабл=Fнаблk1; k2; α
Fтабл=Fнабл1; 13; 0,05=4,67
Сравним наблюдаемое и табличное значение критерия Фишера:
Fнабл>Fтабл
Таким образом, нулевая гипотеза об отсутствии связи между переменными X и Y отклоняется на уровне значимости 0,05 и принимается конкурирующая гипотеза H1, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу