Запишите уравнение многофакторной регрессии и определите для нее минимальный объем выборки

Пусть = 136.
уравнение многофакторной регрессии будет выглядеть следующим образом: y= -11,83 -27х1 +1,25х2 +0,197х3 +0,797х4 +0,09х5+11,2х6 +16,32х7 -0,39х8
Экономическая интерпретация полученной модели:
Квартиры в районе 1 стоят на 27% дешевле, чем в районе 2. При увеличении количеств комнат стоимость квартиры возрастает на 1,25 тыс. $. При увеличении общей площади на 1м2 стоимость квартиры возрастает на 0,197 тыс. $. При увеличении жилой площади на 1м2 стоимость квартиры увеличивается на 0,797 тыс. $. При увеличении площади кухни на 1м2 стоимость квартиры увеличивается на 0,09 тыс. $. Квартиры на среднем этаже стоят дороже на 11,2%, чем на крайнем. Квартиры в кирпичном доме стоят дороже на 16,32%, чем в панельном. При увеличении срока сдачи дома на 1 мес. стоимость квартиры уменьшается на 0,39 тыс. $.
Минимальный объем выборки определяем по формуле:
Nmin=5*(m+n).
В нашем случаем m = 8 (т.к . в модель включены 8 факторов), n = 1 (т.к. в модели 1 свободный член – «а»).
Следовательно, Nmin=5*(8+1) = 45, т.е. для получения статистически значимой модели необходимо отобрать 45 квартир и собрать по ним необходимые данные.
В модели использованы 3 фиктивные переменные – наименование района, т.к. в построении модели участвуют 2 района – «а» и «б», которым присвоены количественные значения «1» и «2» соответственно, этаж (1 – средний, 2 – крайний), дом (1 – кирпичный, 2 – панельный).
Проверим факторы на мультиколлинеарность. Мультиколлинеарная зависимость присутствует, если
Это условие выполняется для следующих пар факторов х3 и х2, х4 и х2, х4 и х3, х5 и х4: rx3x2=0,827; rx4x2=0,735; rx4x3=0,964, rx5x4=0,837
Найдены мультиколлинеарные факторы.
Для устранения мультиколлинеарности используется метод исключения переменных.
Будем исключать факторы, имеющие наименьшее значение ryxi.
Рассмотрим первую пару мультиколлинеарных факторов rx3x2=0,827