Запишите уравнение многофакторной регрессии и определите для нее минимальный объем выборки

Пусть = 214.
а=b1=b2=b3=b4=b5=, b6=b7=b8=.
Уравнение многофакторной регрессии будет выглядеть следующим образом: y= -18,61 – 36,75х1 + 1,24х2 + 0,19х3 + 0,79х4 + 0,10х5 +26,80х6 +25,68х7 -0,40х8.
Экономическая интерпретация полученной модели:
Квартиры в районе А стоят на 36,75% дешевле, чем в районе В. При увеличении кол-ва комнат стоимость квартиры возрастает на 1,24 тыс. $. При увеличении общей площади на 1м2 стоимость квартиры возрастает на 0,19 тыс. $. При увеличении жилой площади на 1м2 стоимость квартиры увеличивается на 0,79 тыс. $. При увеличении площади кухни на 1м2 стоимость квартиры увеличивается на 0,1 тыс. $. При увеличении этажности квартира стоимость квартиры увеличивается на 26,80 тыс. $. Если дом панельный стоимость квартиры увеличивается на 25,68 тыс. $. При увеличении срока сдачи дома на 1 мес . стоимость квартиры уменьшается на 0,4 тыс. $.
Минимальный объем выборки определяем по формуле:
Nmin=5*(m+n).
В нашем случаем m = 8 (т.к. в модель включены 8 факторов), n = 1 (т.к. в модели 1 свободный член – «а»).
Следовательно, Nmin=5*(8+1) = 45, т.е. для получения статистически значимой модели необходимо отобрать 45 квартир и собрать по ним необходимые данные.
В модели использована 2 фиктивные переменные:
– наименование района, т.к. в построении модели участвуют 2 района – «а» и «б», которым присвоены количественные значения «1» и «2» соответственно.
– тип дома, т.к. в построении модели участвуют 2 типа – «кирпичный» и «панельный», которым присвоены количественные значения «1» и «2» соответственно.
Проверим факторы на мультиколлинеарность. Мультиколлинеарная зависимость присутствует, если
Это условие выполняется для следующих пар факторов х3 и х2, х4 и х2, х3 и х5: rx3x2=0,825; rx4х3=0,964; rx4x5=0,835.
Найдены мультиколлинеарные факторы.
Для устранения мультиколлинеарности используется метод исключения переменных.
Будем исключать факторы, имеющие наименьшее значение ryxi.
Рассмотрим первую пару мультиколлинеарных факторов rx3x2=0,825