Заданы параметры линейного блочного кода n

1) Для определения верхней границы кратности исправления подберем максимальное значение q удовлетворяющее неравенству
Перебор начнем q=r/4=(n-k)/4=(31-9)/4≈6, при этом = =4194303.
Перебор qи снизу вверх последовательно дает
q=6 736281 < 4194303
q=7 2629575 < 4194303
q=8 7888725 > 4194303
Значит qи не может быть больше 7 и кодовое расстояние кода (31,9) не может быть выше 17 (dк≤2qи+1=2⋅8+1=17).
2) Вероятность кодовой ошибки на выходе декодера равна
где P(q) – определяется формулой Бернулли
Вычисления дадут следующий результат
3) вероятность битовой ошибки на выходе декодера
Pбит.дек.≈ Pош.дек.*dк/n = 0,013*17/31=0,0071