Заданы три вектора a=-3 4 1 b=7 -1 2 c=. Бесплатный доступ к контрольной работе

Заданы три вектора a=-3 4 1 b=7 -1 2 c= .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Заданы три вектора: a=-3;4;1, b=7;-1;2, c=(1;2;-5). Требуется: а) выбрать пару перпендикулярных векторов (если такие есть); б) найти смешанное произведение векторов a, b, c и объем параллелепипеда, построенного на векторах a, b и c.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычислим скалярные произведения всех пар векторов:
a∙b=-3∙7+4∙-1+1∙2=-21-4+2=-23≠0
значит, векторы a и b не являются перпендикулярными;
a∙с=-3∙1+4∙2+1∙-5=-3+8-5=0
значит, векторы a и с являются перпендикулярными;
b∙с=7∙1+-1∙2+2∙-5=7-2-10=-5
значит, векторы b и с не являются перпендикулярными.
б) Находим смешанное произведение векторов a, b и c:
a×b∙с=-3417-1212-5=-15+14+8+1+12+140=160
Объем параллелепипеда V=a×b∙с=160=160.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу