Задана матричная игра. Найти максиминную чистую стратегию 1-го игрока и минимаксную чистую стратегию 2-го игрока. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Задана матричная игра. Найти максиминную чистую стратегию 1-го игрока и минимаксную чистую стратегию 2-го игрока

Задана матричная игра. Найти максиминную чистую стратегию 1-го игрока и минимаксную чистую стратегию 2-го игрока .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана матричная игра. Найти максиминную чистую стратегию 1-го игрока и минимаксную чистую стратегию 2-го игрока. Установить отсутствие седловой точки в чистых стратегиях. Решить матричную игру в смешанных стратегиях. 123110

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Оптимальные смешанные стратегии игроков и , цена игры составляет Данный ответ означает следующее: если первый игрок с вероятностью 2/3 будет применять первую стратегию и с вероятностью 1/3 вторую и не будет использовать третью стратегию, то при достаточно большом количестве игр с данной матрицей его выигрыш в среднем составит не менее 5/3; если второй игрок с вероятностью 1/3 будет применять первую стратегию, с вероятностью 2/3, то при достаточно большом количестве игр с данной матрицей его проигрыш в среднем составит не более 5/3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Игра не имеет седловой точки. Оптимальное решение следует искать в области смешанных стратегий.
Проверяем платежную матрицу на доминирующие строки и доминирующие столбцы. Стратегия A1 доминирует над стратегией A3 (все элементы строки 1 больше или равны значениям 3-ой строки), следовательно, исключаем 3-ую строку матрицы. Вероятность p3 = 0.
1231
По формулам (3.1.3) и (3.15) находим оптимальные стратегии и цену игры:
Чтобы найти оптимальную смешанную стратегию игрока А: и соответствующую цену игры ν, необходимо решить систему уравнений:
(3.12)
Первое уравнение определяет математическое ожидание выигрыша игрока А при использовании им стратегии против стратегии ; второе уравнение определяет математическое ожидание выигрыша игрока А при использовании им стратегии против стратегии ; третье уравнение – свойство компонентов смешанной стратегии игрока.
Приравнивая выражения для v из уравнений системы и учитывая, что получим
(3.13)
Аналогично для игрока В

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Задана матричная игра. Найти максиминную чистую стратегию 1-го игрока и минимаксную чистую стратегию 2-го игрока

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

Найти частные производные функции z=3x2y+xy3-2y

Вычислить пределы функций limx→-12x2+3x+1x3+1

Теория Кванторы и их роль в математических предложениях. Отрицание высказываний с кванторами