Задана непрерывная случайная величина X своей плотностью распределения f(x). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Задана непрерывная случайная величина X своей плотностью распределения f(x)

Задана непрерывная случайная величина X своей плотностью распределения f(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана непрерывная случайная величина X своей плотностью распределения f(x). Требуется: Определить коэффициент A; Найти функцию распределения F(x); Схематично построить графики функций f(x) и Fx; Вычислить математическое ожидание и дисперсию X; Определить вероятность того, что X примет значение из интервала a,b. fx=Ax2 при 0≤x≤1,0 при x<0 или x>1. a=0,5;b=2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для определения коэффициента A используем свойство плотности распределения:
-∞+∞fxdx=1
-∞+∞fxdx=01Ax2dx=A3x301=A313-03=A3=1=>A=3.
fx=3x2 при 0≤x≤1,0 при x<0 или x>1.
Функция распределения:
Fx=-∞xfxdx
x≤0=>Fx=0;0<x<1=>Fx=-∞xfxdx=0x3x2dx=x30x=x3;x≥1=>Fx=1
Fx=0при x≤0x3при 0<x<11при x≥π4
График плотности распределения
График функции распределения

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу