Задан закон распределения случайной величины Х. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Задан закон распределения случайной величины Х

Задан закон распределения случайной величины Х .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задан закон распределения случайной величины Х ( в первой строке даны возможные значения величины Х, во второй строке указаны вероятности р этих возможных значений). Найти: 1) математическое ожидание М ( Х ); 2) дисперсию D (X ); 3) среднее квадратическое отклонение σ ( Х ). X 9 13 18 22 28 30 P 0,1 0,1 0,2 0,3 0,1 0,2

Ответ

MX=21,2; DX=43,96; σX=6,63

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем математическое ожидание по формуле:
MX=9∙0,1+13∙0,1+18∙0,2+22∙0,3+28∙0,1+30∙0,2=
=0,9+1,3+3,6+6,6+2,8+6,0=21,2
Найдем дисперсию по формуле:
Составим дополнительную таблицу
xi2
81 169 324 484 784 900
pi
0,1 0,1 0,2 0,3 0,1 0,2
M(X)2=81∙0,1+169∙0,1+324∙0,2+484∙0,3+784∙0,1+900∙0,2=
=8,1+16,9+64,8+145,2+78,4+180=493,4
DX=493,4-21,22=493,4-449,44=43,96
3.найдем среднее квадратическое отклонение по формуле:
σX=D(X)
σX=43,96=6,63

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу