Y = 2 – x2 4x + y = 2. Область изображена на рисунке 2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Y = 2 – x2 4x + y = 2. Область изображена на рисунке 2

Y = 2 – x2 4x + y = 2. Область изображена на рисунке 2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Y = 2 – x2, 4x + y = 2. Область изображена на рисунке 2. Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 2. Область интегрирования y = 2 – x2, y = 2 – 4x, -∞<x<+∞.

Ответ

V = 323 π.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём абсциссы точек пересечения.
2 – x2 = 2 – 4x <=> x2 – 4x = 0 <=> x(x – 4) = 0; x1 = 0, x2 = 4.
V1 = π042-x2dx= π(2x - x33).
F(b) – F(a) = π(8 - 643) = - 403 π.
V2 = π042-4xdx= π(2x -4 x23) = 2 π(x – x2).
F(b) – F(a) = 2 π(4 – 16) = -24 π.
V = V1 – V2 = - 403 π + 24 π = 323 π.
Ответ: V = 323 π.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу