Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешность результата. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешность результата

Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешность результата .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешность результата, считая, что значения исходных данных получены в результате округления по дополнению. Записать результат с учётом погрешности. Указать верные цифры. Z=5.052-0.21-11.718

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введём функцию Zx,y,z:
Zx,y,z=x2-y-1z
В формулу для вычисления Z входят 3 аргумента:
x=5.05,
y=0.21,
z=1.718
Абсолютные погрешности исходных данных ввиду округления:
∆x=∆y=0.005; ∆z=0.0005.
Тогда
Zx,y,z=x2-y-1z≈24.71043
Найдём частные производные функции Zx,y,z
∂Z∂x=2x≈10.1
∂Z∂y=-1
∂Z∂z=-1z2≈0.3388
Тогда абсолютная погрешность результата:
∆Z=∂Z∂x∙∆x+∂Z∂y∙ ∆y+∂Z∂z∙ ∆z
∆Z=0.005∙10.1+0.005∙1+0.0005∙0.3388=0.05567
Относительная погрешность результата:
δZ=∆ZZ=0.0556724.71043≈0.0023 0.23%.
Z=24.71043±0.05567
Оставляя только верные цифры (0.05<0.05567<0.5, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу