Вычислить предел 1. limx→22x2-6x+4x2-5x+6 2. limx→∞x3-4x2+28x5x3+3x2+x-1 3. limx→13+2x-x+43x2-4x+1 4. limx→0arctg6x2x2-3x

1. limx→22x2-6x+4x2-5x+6
limx→22x2-6x+4x2-5x+6=2*4-6*2+44-5*2+6=00==limx→22(x2-3x+2)(x-2)(x+3)=limx→22(x-2)(x-1)(x-2)(x-3)=limx→22(x-1)(x-3)=2*12*(-1)=-1
2. limx→∞x3-4x2+28x5x3+3x2+x-1
limx→∞x3-4x2+28x5x3+3x2+x-1=∞∞
Избавимся от неопределенности, поделив числитель и знаменатель дроби на x3
limx→∞x3-4x2+28x5x3+3x2+x-1=limx→∞x3x3-4x2x3+28xx35x3x3+3x2x3+xx3-1x3=limx→∞1-4x+28x25+3x+1x2-1x3=1-0+05+0+0-0=15
3 . limx→13+2x-x+43x2-4x+1
limx→13+2x-x+43x2-4x+1=5-53-4+1=00
Избавимся от неопределенности в числителе, домножив и числитель и знаменатель дроби на сопряженное к числителю: 3+2x+x+4
Знаменатель разложим на множители. Для этого найдем корни квадратного уравнения 3x2-4x+1=0
D=16-4*3*1=4 x1=4+26=1, x2=4-26=13
3x2-4x+1=3x-1x-13=(x-1)(3x-1)
limx→13+2x-x+43x2-4x+1=limx→13+2x-x+43+2x+x+4x-13x-13+2x+x+4=
=limx→13+2x-x-4x-1*3-1*5+5=limx→13+2x-x-4x-1*3-1*5+5==limx→1x-1x-1*2*25)=limx→1145
=145
4