Для изготовления изделий двух видов имеется 500 кг

Составим математическую модель задачи. В качестве переменных здесь выступает план выпуска изделий. Пусть спланировано выпустить изделий первого вида x1 шт., а изделий первого вида x2 шт.. По условию задачи 0≤x1≤200;0≤x2≤150 . На изготовление всех изделий потребуется 3x1+5x2 кг. По условию запасы составляют 500 кг, поэтому должно выполняться условие 3x1+5x2≤500. Прибыль от реализации всех изготовленных изделий составит z=200x1+600x2  рублей. Итак, получена математическая модель этой конкретной задачи.
Найти такие решения системы 
3x1+5x2≤5000≤x1≤2000≤x2≤150
при которых функция z=200x1+600x2 принимает наибольшее значение . Для решения задачи используем графический метод. 
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом). 
Пересечением полуплоскостей будет являться область, координаты точек которого удовлетворяют условию неравенствам системы ограничений задачи. 
Обозначим границы области многоугольника решений. 
Рассмотрим целевую функцию задачи z=200x1+600x2 → max