Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями: y=cosx, y=cos2x, y=0

уникальность
не проверялась

Аа

346 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями: y=cosx, y=cos2x, y=0

Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями: y=cosx, y=cos2x, y=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями: y=cosx, y=cos2x, y=0

Ответ

S=12

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим данную область
Определим границы интегрирования:
cosx=0=>x=π2;
cos2x=0=>x=π4
0≤x≤π4,cos2x≤y≤cosx
π4≤x≤π2,0≤y≤cosx
S=0π4dxcos2xcosxdy+π4π2dx0cosxdy=0π4cosx-cos2xdx+π4π2cosx==sinx-12sin2x0π4+sinxπ4π2=sinπ4-12sinπ2-sin0+12sin0+sinπ2-sinπ4==22-12-0+0+1-22=12
Ответ: S=12

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу