Составить экономико-математическую модель задачи

Вводим обозначения для количества изготавливаемой продукции:
x1 – количество изготавливаемой продукции вида П1 (единиц);
x2 – количество изготавливаемой продукции вида П2 (единиц);
x3 – количество изготавливаемой продукции вида П3 (единиц);
x4 – количество изготавливаемой продукции вида П4 (единиц).
При этом прибыль составляет F = 5·x1 + 7·x2 + 6·x3 + 9·x4 усл. ед.
Промежуточной целью решения задачи является определение среди всех допустимых таких значений x1, x2, x3 и x4, которые обеспечивают получение максимальной прибыли . Получив конкретные значения величин x1, x2, x3 и x4, затем можно будет найти и распределение фонда материалов M1, M2, M3 между изготовителями продукции П1, П2, П3, П4.
Рассмотрим ограничения задачи.
Количества изготавливаемой продукции не могут быть отрицательными, поэтому x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, x3 ≥ 0, x4 ≥ 0.
Другие ограничения задачи связаны с имеющимися фондами материалов M1, M2, M3.
Математическая запись указанных ограничений такова:
0,7·x1 + 0,9·x2 + 1,5·x3 + 2,3·x4 ≤ 50000 – имеющиеся фонды материала M1 не могут быть превышены;
1,4·x1 + 0,3·x2 + 0,7·x3 + 2,5·x4 ≤ 28000 – имеющиеся фонды материала M2 не могут быть превышены;
0,5·x1 + 2,1·x2 + 1,8·x3 + 0,7·x4 ≤ 40000 – имеющиеся фонды материала M3 не могут быть превышены.
В целом соотношения экономико-математической модели задачи об оптимальном распределении имеющегося фонда материалов между изготовителями продукции выглядят следующим образом:
F = 5·x1 + 7·x2 + 6·x3 + 9·x4 max
при ограничениях
0,7·x1 + 0,9·x2 + 1,5·x3 + 2,3·x4 ≤ 50000;
1,4·x1 + 0,3·x2 + 0,7·x3 + 2,5·x4 ≤ 28000;
0,5·x1 + 2,1·x2 + 1,8·x3 + 0,7·x4 ≤ 40000;
xj ≥ 0; j = 1,2,3,4.
Искомое распределение имеющегося фонда материалов между изготовителями продукции:
Материал П1 П2 П3 П4
M1 0,7·x1 0,9·x2 1,5·x3 2,3·x4
M2 1,4·x1 0,3·x2 0,7·x3 2,5·x4
M3 0,5·x1 2,1·x2 1,8·x3 0,7·x4