Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=9-x2, y=2x+6

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

S=ab(y2x-y1x)dx
Найдем точки пересечения линий и сделаем рисунок:
y=9-x2y=2x+6
9-x2=2x+6
9-x2-2x-6=0
-x2-2x+3=0
x2+2x-3=0
D=b2-4ac=22-4*1*-3=4+12=16
x1=-b+D2a=-2+42=1
x2=-b-D2a=-2-42=-3
y1=y1=9-12=8
y2=y-3=9-(-3)2=0
Точки пересечения: (1;8) и (-3;0)
S=-31(2x+6-9-x2)dx=-31(2x+6-9+x2)dx=
=-31(2x-3+x2)dx=-31x2dx+2-31xdx-3-311dx=x331-3+
+2-31xdx-3-311dx=133--333+2-31xdx-3-311dx=
=283+2-31xdx-3-311dx=283+x21-3-3-311dx=283+
+(12--3)2-3-311dx=43-3-311dx=43+-3x1-3=43+
+-3*1--3*-3=-323

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу