Вычислить определенные и несобственные интегралы

А)122x5+3xx3dx;
122x5+3xx3dx=122x2+3x2dx=23x3-3x12=
=23∙23-32-23∙13-31=163-23-32+3=143+32=376.
б)04xex4dx
04xex4dx=u=xdu=dxdv=v=ex4dx=4ex4=4xex404-044ex4dx=
=16e-16ex404=16e-16e+16=16.
в)π2π2xdxsin2x2
π2π2xdxsin2x2=12π2π2dx2sin2x2=-12ctgx2π2π2=-12ctgπ22+12ctgπ22=
=-12ctgπ4+12ctgπ2=-12.
г)0+∞dxx2+25
0+∞dxx2+25=limb→+∞0bdxx2+25=limb→+∞15arctgx50b=
=limb→+∞15arctgb5-15arctg0=π10.
д)01dx1-x
Данный интеграл является несобственным интегралом второго рода, так как х=1-точка бесконечного разрыва подынтегральной функции
01dx1-x=limε→+001-εdx1-x=-limε→+001-εd1-x1-x=
=-limε→021-x01-ε=-limε→021-1-ε-21-0=2
Ответ: 01dx1-x=2.