Вычислить матрицу обратную к матрице A. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить матрицу обратную к матрице A

Вычислить матрицу обратную к матрице A .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить матрицу, обратную к матрице A, если: A=3-1-1101-54-1-2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем A-1 по следующему алгоритму:
Найдем определитель матрицы A:
∆=3-1-1101-54-1-2=-6+20+10+4-20-15=-7
Вычислим алгебраические дополнения элементов матрицы A по формуле
Aij=(-1)i+j∙Mij, где Mij – определитель, полученный из ∆ путем вычеркивания i-ой строки и j-го столбца.
A11=(-1)1+1∙1-5-1-2=-12∙-2-5=-7
A12=-11+2∙10-54-2=-13∙-20+20=0
A13=-11+3∙1014-1=-14∙-10-4=-14
A21=-12+1∙-1-1-1-2=-13∙2-1=-1
A22=-12+2∙3-14-2=-14∙-6+4=-2
A23=-12+3∙3-14-1=-15∙-3+4=-1
A31=-13+1∙-1-11-5=-14∙5+1=6
A32=-13+2∙3-110-5=-15∙-15+10=5
A33=-13+3∙3-1101=-16∙3+10=13
Из найденных дополнений составим матрицу:
AT=A11A21A31A12A22A32A13A23A33=-7-160-25-14-113
Обратную матрицу получаем по формуле:
A-1=1∆∙AT=-17∙-7-160-25-14-113

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу