Вычислить интеграл по дуге L от точки z1 до точки z2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить интеграл по дуге L от точки z1 до точки z2

Вычислить интеграл по дуге L от точки z1 до точки z2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить интеграл по дуге L от точки z1 до точки z2: L zIm zdz, L-прямая, z1=0, z2=2+i

Ответ

1+43i

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Z=x+iy Im z=y dz=dx+idy
L zIm zdz=L x+iyydx+idy=L xy+iy2dx+idy=
=L xydx-y2dy+iL y2dx+xydy
Составим уравнение прямой, проходящей через точки (0;0), (2;1)
x-x1x2-x1=y-y1y2-y1 x-02-0=y-01-0 x2=y1 x=2y dx=2dy y∈0;1
L zIm zdz=014y2dy-y2dy+i012y2dy+2y2dy=
=013y2dy+i014y2dy=y310+4i3y310=1+43i
Ответ:
1+43i

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу