Вычислить длину дуги кривой y=lncosx+2 0≤x≤π6

уникальность
не проверялась

Аа

308 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить длину дуги кривой y=lncosx+2 0≤x≤π6

Вычислить длину дуги кривой y=lncosx+2 0≤x≤π6 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить длину дуги кривой: y=lncosx+2, 0≤x≤π6

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём длину дуги по следующей формуле:
l=ab1+(y')2dx
Найдём первую производную функции:
y'=lncosx+2'=lncosx'*cosx'=1cosx*-sinx=-sinxcosx=-tg x
Тогда искомая длина дуги равна:
l=0π61+-tg x2dx=0π61+tg2xdx=0π6sec2xdx=0π6secxdx=lntg x+secx|0π6=ln2+ln322≈0,549306

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу