Найти общее и базисное решения системы x1+2x2-x3=13x1+6x2+3x3=3

Запишем расширенную матрицу системы и приведем ее к ступенчатому виду:
12-113633~Умножим первую строку на -3 и сложим со второй строкой
12-110060
Ранг основной и расширенной матрицы равны 2 . Поэтому система уравнений совместна и имеет бесконечно много решений.
Так как количество переменных равно 3, а ранг 2, то фундаментальная система решений состоит из одного вектора