Вычислить пределы используя правило Лопиталя. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить пределы используя правило Лопиталя

Вычислить пределы используя правило Лопиталя .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя: limx→03tg 2x-6xx3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Limx→03tg 2x-6xx3=3tg 2∙0-6∙003=00=
=Производная числителя3tg 2x-6x'=3cos2x2x'-6==6cos2x-6Производная знаменателяx3'=3x2=limx→06cos2x-63x2=limx→02cos2x-2x2
=2cos20-202=00=2limx→01-cos22xx2cos22x=2limx→01cos22xlimx→01-cos22xx2=
=2∙1cos22∙0limx→01-cos22xx2=2∙1limx→01-cos22xx2=21-cos22∙002=
=00=Производная числителя1-cos22x'=-2cos2xcos2x==2cos2xsin2x2x'=4cos2xsin2xПроизводная знаменателя:x2'=2x=
=2limx→04cos2xsin2x2x=4limx→0cos2xsin2x2x=4limx→0cos2x∙limx→0sin2xx=
=4∙cos(2∙0)∙limx→0sin2xx=4sin2∙00=00=
=Производная числителяsin2x'=2cos2xПроизводная знаменателя:x'=1=4 limx→02cos2x1=4∙2cos2∙0=
=8∙1=8

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу