Отделить кратные множители многочлена f

Каноническое разложение f(x) на неприводимые множители имеет вид:
fx=aP1k1xP2k2x…Pяkя(x),
Где a – старший коэффициент многочлена f(x). Так как кратности k1,…,kя при дифференцировании понижаются ровно на единицу, то
f'x=P1k1-1xP2k2-1x…Pяkя-1x*Q(x),
Где многочлены Q(x) и f(x) взаимнопросты . Тогда:
f,f'=d1=P1k1-1P2k2-1…Pяkя-1
И
f1=fd1=aP1…Pя.
Аналогично
d2=d1,d'1=P1k1-2P2k2-2…Pяkя-2
И, если ki≤2, то соответствующий множитель отсутствует