Вычислить определенный интеграл с точностью до 0.001. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить определенный интеграл с точностью до 0.001

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0.001 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд и затем интегрируя его почленно. 00.5ln1+x2xdx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем табличное разложение:
ln1+a=a-a22!+a33!-a44!+a55!-a66!+…
В данном случае a=x2
ln1+x2=x2-x222!+x233!-x244!+x255!-x266!+…=x2-x42!+x63!-x84!+x105!-x126!+…
ln1+x2x=1x*x2-x42!+x63!-x84!+x105!-x126!+…=x-x32!+x53!-x74!+x95!-x116!+…
Вычислим интеграл:
00.5ln1+x2xdx=00.5x-x32!+x53!-x74!+x95!-x116!+…dx=x22-x42!*4+x63!*6-x84!*8+x105!*10-x126!*12+…00.5=0.522-0.542!*4+0.563!*6-x84!*8+x105!*10-x126!*12+…-0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу