Выбрать задачу линейного программирования из табл 3

Решим задачу графическим методом:
По условию задачи: x1,x2≥0.
Соответственно, область допустимых решений находится в первой четверти (Рис. 15).
Рис. 15
Рассмотрим первое неравенство системы ограничений -x1+x2≤2.
Построим прямую: -x1+x2=2
Пусть x1 =0 ⇒x2 = 2, x2 =0 ⇒x1 = -2
Найдены координаты двух точек (0, 2) и (-2 ,0). Соединяем их и получаем необходимую прямую (1).
Преобразуем первое неравенство системы ограничений, оставив в левой части только x2.
x2≤2+x1
Знак неравенства ≤, следовательно, нас интересуют точки расположенные ниже построенной прямой.
В итоге получим область допустимых решений, изображенную на Рис . 16.
Рис. 16
Рассмотрим второе неравенство системы ограничений x1+x2≤7.
Построим прямую: x1+x2=7
Пусть x1 =0 ⇒x2 = 7, x2 =0 ⇒x1 = 7
Найдены координаты двух точек (0, 7) и (7 ,0). Соединяем их и получаем необходимую прямую (2).
Преобразуем первое неравенство системы ограничений, оставив в левой части только x2.
x2≤7-x1
Знак неравенства ≤, следовательно, нас интересуют точки расположенные ниже построенной прямой.
Объединим данное условие с предыдущим рисунком. В итоге получим область допустимых решений, изображенную на Рис. 17.
Рис. 17
Рассмотрим третье неравенство системы ограничений 4x1-3x2≤6.
Построим прямую: 4x1-3x2=6
Пусть x1 =0 ⇒x2 = -2, x2 =0 ⇒x1 = 1,5
Найдены координаты двух точек (0, -2) и (1,5 ,0)