Выборка случайной величины Х задана интервальным вариационным рядом

Вычисляем объем выборки:
.
Относительные частоты вычисляются по формуле:
.
Получим:
, , , ,
, , .
Дальнейшие расчеты оформим в виде сгруппированного ряда:
Таблица 2
i
Ii ni
Wi niнак
Wiнак
1 2 – 6 10 0,1 10 0,1
2 6 – 10 14 0,14 24 0,24
3 10 – 14 25 0,25 49 0,49
4 14 – 18 20 0,2 69 0,69
5 18 – 22 15 0,15 84 0,84
6 22 – 26 10 0,1 94 0,94
7 26 – 30 6 0,06 100 1
- 100 1 - -
Смещенная оценка Д вычисляется по формуле:
,
где xi – середина интервала Ii ().
Вычислим
Выборочная средняя вычисляется по формуле:
,
где xi – середина интервала Ii ().
Таким образом, находим:
.
Теперь получаем:
.
Несмещенная оценка дисперсии S2 вычисляется по формуле:
.
Для оценки среднего квадратического отклонения используется несмещенная дисперсия S2 . Согласно определению для имеем:
.
Вычисляем значения накопленных частот и полученные значения записываем в таблицу 2.
Согласно определению, накопленная частота равна числу вариантов со значением Х меньше заданного значения х. Это значение записываем в верхней клетке столбца таблицы 2.
Аналогичным образом находим остальные значения накопленных частот и записываем в соответствующие клетки таблицы 2