Введение в анализ временных рядов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исходный ряд данных представлен в таблице 3. Таблица 3 Исходные данные t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 14 7 2 1 3 7 15 25 38 55 t 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 y 75 98 120 151 185 217 251 295 339 385 Требуется: Проверить ряд на наличие тренда. Сгладить ряд методом простой скользящей средней (m = 3), экспоненциальным сглаживанием (α = 0,3, α = 0,8). Построить исходный и сглаженные ряды. На основании построенных рядов определить вид трендовой модели. Построить трендовую модель. Сделать прогноз изучаемого признака на два шага вперед.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверить ряд на наличие тренда.
Проверим ряд на наличие тренда с помощью метода Фостера-Стъюарта. Построим две последовательности {kt}, {lt}. Результаты оформим в виде таблицы 4.
Таблица 4
Определение наличия тренда
y 14 7 2 1 3 7 15 25 38 55
k(t) - - - - - - 1 1 1 1
l(t) - 1 1 1 - - - - - -
y 75 98 120 151 185 217 251 295 339 385
k(t) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
l(t) - - - - - - - - - -
Вычислим сумму:
g=t=2n(kt+lt)=17.
Проверим выполнение гипотезы H0:g = µ,с помощью статистики Стьюдента. По таблице определяем, что µ = 5,195, σ = 1,677. Вычислим расчетное значение статистики:
t=|g-μ|σ=7,0
Критическое значение: t0,05 (18) = 2,10. Расчетное значение больше критического, то гипотеза H0 отвергается и в рассматриваемом ряду тренд есть.
Сгладить ряд методом простой скользящей средней (m = 3), экспоненциальным сглаживанием (α = 0,3, α = 0,8) .
Сгладим ряд методом простой скользящей средней, так как m = 3, то формула для получения сглаженных уровней примет вид:
yt'=yt-1+yt+yt+13
Сглаженный ряд представлен в таблице 5.
Таблица 5
Сглаженный ряд методом простой скользящей средней
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y - 7,67 3,33 2,00 3,67 8,33 15,67 26,00 39,33 56,00
t 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
y 76,00 97,67 123,00 152,00 184,33 217,67 254,33 295,00 339,67 -
Проведем экспоненциальное сглаживание при α = 0,3. В этом случае формула для сглаживания ряда примет вид: yt'=0,3yt+0,7 yt-1' в качестве нулевого сглаженного уровня возьмем среднее первый двух уровней исходного ряда, то есть y0'=10,5.
Сглаженный ряд представлен в таблице 6.
Таблица 6
Сглаженный ряд методом экспоненциального сглаживания (а=0,3)
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 11,55 10,19 7,73 5,71 4,90 5,53 8,37 13,36 20,75 31,03
t 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
y 44,22 60,35 78,25 100,07 125,55 152,99 182,39 216,17 253,02 292,61
Проведем экспоненциальное сглаживание при α = 0,8

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Введение в анализ временных рядов

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Изучается зависимость между стоимостью номера

Проверьте исходное множество на наличие в нём территорий с аномальными значениями признаков

По территориям региона приводятся данные за 2014 г (р1 - число букв в полном имени