Рассчитать коэффициенты регрессии и построить эконометрическую модель

Отобрать данные своего варианта и прокомментировать зависимость результативного показателя от факторов, на основе корреляционного поля.
№ предприятия Энерговооруженность труда, кВт/чел Чистая прибыль, тыс. руб.
Х5 У
1 56 220
2 90 1070
3 85 1000
4 60 606
5 65 780
6 70 790
7 80 900
8 62 544
Средние ожидаемые значения показателей (план)
78 ?
Построим корреляционное поле
На основании построенного поля корреляции можно сделать вывод о прямой линейной зависимости.
Рассчитать коэффициенты регрессии и построить эконометрическую модель.
y x x2 xy
y2
220 56 3 136 12 320 48 400
1070 90 8 100 96 300 1 144 900
1000 85 7 225 85 000 1 000 000
606 60 3 600 36 360 367 236
780 65 4 225 50 700 608 400
790 70 4 900 55 300 624 100
900 80 6 400 72 000 810 000
544 62 3 844 33 728 295 936
Σ 5 910 568 41 430 441 708 4 898 972
срзнач
738.75 71 5 178.75
612 371.5
Рассчитаем параметры линейного уравнения регрессии
b1=8∙441 708-568∙5 9108∙41 430-5682=3 533 664-3 356 880331 440-322 624=176 7848 816=20,0526
b0=738,75-20,0526∙71=-684,9846
y=-684,9846+20,0526x
Дать экономическую характеристику коэффициентов регрессии.
При увеличении энерговооруженности труда на 1 кВт/чел чистая прибыль в среднем увеличится на 20,05 тыс . руб.
Оценить тесноту связи между результативным показателем У и фактором Хi своего варианта по коэффициенту корреляции r и пояснить его экономический смысл.
Рассчитаем линейный коэффициент корреляции по формуле:
R=8∙441 708-568∙5 9108∙41 430-5682∙[8∙4 898 972-5 9102]=176 7848 816∙4 263 676=0,9118
Выводы по величине R: 0,9<<0,99 – связь сильная.
Величина чистой прибыли на 91,18% зависит от энерговооруженности труда.
5. Рассчитать стандартизованные - коэффициенты и пояснить их экономический смысл.
β1=b1σxσy=20.0526∙5 178.75-712612 371.5-738.752=0.9118
Величина чистой прибыли на 91,18% зависит от энерговооруженности труда.
6. Рассчитать коэффициент детерминации, эластичности и пояснить их экономический смысл.
Коэффициент детерминации R2 является суммарной мерой общего качества уравнения регрессии, он рассчитывается по формуле:
y x y-yср
(y-yср)2 yрасч
yрасч-yср
(yрасч-yср)2
220 56 -518.75 269 101.5625 437.961 -300.789 90 474.0225
1070 90 331.25 109 726.5625 1119.749 380.9994 145 160.5428
1000 85 261.25 68 251.5625 1019.486 280.7364 78 812.9263
606 60 -132.75 17 622.5625 518.1714 -220.579 48 654.9188
780 65 41.25 1 701.5625 618.4344 -120.316 14 475.8436
790 70 51.25 2 626.5625 718.6974 -20.0526 402.1068
900 80 161.25 26 001.5625 919.2234 180.4734 32 570.6481
544 62 -194.75 37 927.5625 558.2766 -180.473 32 570.6481
Σ 5 910 568
532 959.50
443 121.66
R2=443 121,66532 959,5=0.8314
Связь тесная