Вероятность успешной сдачи экзамена первым студентом составляет 0

Число студентов, сдавших экзамен на «отлично» является дискретной случайной величиной принимающей следующие возможные значения:
x1=0 (ни один студент не сдал экзамен на «отлично»);
x2=1 (один студент сдал экзамен на «отлично»);
x2=2 (два студента сдали экзамен на «отлично»).
Px=0=1-0,7∙1-0,8=0,06;
Px=1=0,7∙1-0,8+1-0,7∙0,8=0,38;
Px=2=0,7∙0,8=0,56.
Тогда закон распределения примет вид:
x
0 1 2
p
0,06 0,38 0,56
Проверка правильности:
i=13pi=0,06+0,38+0,56=1.
Математическое моделирование:
MX=i=13xipi=0∙0,06+1∙0,38+2∙0,56=1,5.
Дисперсия:
DX=i=13xi-M(x)2pi=0-1,52∙0,06+1-1,52∙0,38+2-1,52∙0,56=0,37.
Среднеквадратическое отклонение:
σX=D(x)=0,37=0,61.
Функция распределения примет вид:
FX=0;x∈(-∞;0]0,06;x∈(0;1]0,06+0,38=0,44;x∈(1;2];0,44+0,56=1;x∈2;+∞.
Построим функцию распределения:
Ответ: MX=1,5; DX=0,37; σX=0,61;
FX=0;x∈(-∞;0]0,06;x∈(0;1]0,06+0,38=0,44;x∈(1;2];0,44+0,56=1;x∈2;+∞.