Вероятность того что наудачу взятая электрическая лампочка отработает предусмотренный стандартном срок. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Вероятность того что наудачу взятая электрическая лампочка отработает предусмотренный стандартном срок

Вероятность того что наудачу взятая электрическая лампочка отработает предусмотренный стандартном срок .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность того, что наудачу взятая электрическая лампочка отработает предусмотренный стандартном срок, равна 0,95. Составить закон распределения и построить функцию распределения случайной величины – числа лампочек среди трех купленных, которые отрабатывают гарантийный срок.

Ответ

; Fx=0, если x≤00,0001, если 0<x≤10,0072, если 1<x≤20,1426, если 2<x≤31, если x>3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X – число лампочек среди трех купленных, которые отработают гарантийный срок – имеет следующие возможные значения: 0, 1, 2, 3. Найдем вероятности этих возможных значений по формуле Бернулли
Pnk=Cnkpkqn-k
n=3 – число испытаний.
p=0,95 – вероятность того, что электрическая лампочка отработает предусмотренный стандартном срок.
q=1-p=1-0,95=0,05 – вероятность того, что электрическая лампочка не отработает предусмотренный стандартном срок.
PX=0=P30=C30∙0,950∙0,053=3!0!3!∙0,000125≈0,0001
PX=1=P31=C31∙0,951∙0,052=3!1!2!∙0,002375=3∙0,002375≈0,0071
PX=2=P32=C32∙0,952∙0,051=3!2!1!∙0,045125=3∙0,045125≈0,1354
PX=3=P33=C33∙0,953∙0,050=3!3!0!∙0,857375≈0,8574
Закон распределения случайной величины X имеет вид
xi
0 1 2 3
pi
0,0001 0,0071 0,1354 0,8574
Найдем функцию распределения
Fx=PX<x
Если x≤0, то Fx=X<0=0.
Если 0<x≤1 , то Fx=X<1=0,0001.
Если1<x≤2 , то Fx=X<2=0,0001+0,0071=0,0072.
Если 2<x≤3 , то Fx=X<3=0,0001+0,0071+0,1354=0,1426.
Если x>3 , то Fx=1.
Функция распределения имеет вид
Fx=0, если x≤00,0001, если 0<x≤10,0072, если 1<x≤20,1426, если 2<x≤31, если x>3
xi
0 1 2 3
pi
0,0001 0,0071 0,1354 0,8574
Ответ: ; Fx=0, если x≤00,0001, если 0<x≤10,0072, если 1<x≤20,1426, если 2<x≤31, если x>3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу