Вероятность появления события A в одном испытании равна p

А) Решим задачу приближенно, используя локальную теорему Лапласа:
Pnk=1npq∙φx, x=k-npnpq
По условию: n=400; k=65; p=0,3; q=1-p=0,87
P40065=1400∙0,13∙0,87∙φ65-400∙0,13400∙0,13∙0,87≈0,149∙φ1,93≈
≈0,149∙0,062≈0,009
б) Решим задачу приближенно, используя интегральную теорему Лапласа:
Pnk1≤k≤k2=Фx2-Фx1
x1=k1-npnpq, x2=k2-npnpq
По условию: n=100; k1=70; k2=95; p=0,8; q=1-p=0,2
P10070≤k≤95=Ф95-100∙0,8100∙0,8∙0,2-Ф70-100∙0,8100∙0,8∙0,2=Ф3,75-Ф-2,5=
=Ф3,75+Ф2,5≈0,4999+0,4938=0,9937