Вероятность того что деталь окажется бракованной равна p. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вероятность того что деталь окажется бракованной равна p

Вероятность того что деталь окажется бракованной равна p .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность того, что деталь окажется бракованной равна p. Составить ряд распределения для случайной величины X – числа бракованных деталей в выборке объема n. Определить вероятность того, что в выборке будет бракованных деталей: ровно k деталей; не более k деталей; ни одна деталь не бракованная. Найти Fx, MX, DX. p=0,7 ;n=6;k=3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим ряд распределения
p=0,7-вероятность того, что деталь браокванная;
q=1-p=0,3-вероятность того, что деталь качественная.
X
0 1 2 3 4 5 6
PX
q6==0,36=0,000729
6q5p=60,35∙0,7=
=0,010206
15q4p2=150,34∙0,72=
=0,059535
20q3p3=200,33∙0,73=
=0,18522
15q2p4=150,32∙0,74=
=0,324135
6qp5=60,3∙0,75=
=0,302526
p6==0,76=
=0,117649

а) ровно 3 деталей
P=P3=0,18522.
б) не более k деталей
P=P0+P1+p2=0,000729+0,010206+0,059535=0,07047.
в) ни одна деталь не бракованная
P=P0=0,000729.
Составим функцию распределения Fx:
c
Математическое ожидание находим по формуле:
MX=i=1nXipi=0∙0,000729+1∙0,010206+2∙0,059535+3∙0,18522
+4∙0,324135+5∙0,302526+6∙0,117649=4,2.
Дисперсию находим по формуле:
DX=MX2-MX2;
MX2=i=1nXi2pi=02∙0,000729+12∙0,010206+22∙0,059535+
+32∙0,18522+42∙0,324135+52∙0,302526+62∙0,117649=18,9.
DX=18,9-4,22=18,9-17,64=1,26.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу