Найти пределы функции не применяя правило Лопиталя. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти пределы функции не применяя правило Лопиталя

Найти пределы функции не применяя правило Лопиталя .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти пределы функции, не применяя правило Лопиталя: limx→-1 2x2+5x+3x2+x=00=(*)

Ответ

limx→-1 2x2+5x+3x2+x=-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разложим числитель и знаменатель на множители.
Найдем корни уравнения:
2x2+5x+3=0
D=52-4∙2∙3=25-24=1
D=1=1
x1=-5+12∙2=-44=-1
x2=-5-12∙2=-64=-32
2x2+5x+3=2x+1x+32=(x+1)(2x+3)
x2+x=x(x+1)
(*)=limx→-1 (x+1)(2x+3)x(x+1)=limx→-1 (2x+3)x=limx→-1 (2∙(-1)+3)-1=1-1=-1
Ответ: limx→-1 2x2+5x+3x2+x=-1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу