В ящике находится 13 гвоздей 15 шурупов и 16 болтов

Воспользуемся классической формулой вероятности:
PA=mn
где n – общее число элементарных исходов, выбрать 2 детали из 13+15+16=44 можно:
n=C442=44!2!44-2!=44!2!*42!=946 способами
1) а) Событие A – среди отобранных деталей два шурупа
m – благоприятное число исходов, выбрать 2 шурупа из 15 можно C152:
m=C152=15!2!15-2!=105 способами
Искомая вероятность равна:
PA=105946≈0.11
б) Событие B – среди отобранных деталей 1 гвоздь и 1 болт
m – благоприятное число исходов, выбрать 1 гвоздь из 13 можно C131 и 1 болт из 16 можно выбрать C51:
m=C131*C161=13!1!13-1!*16!1!16-1!=208 способами
Искомая вероятность равна:
PB=208946=104473≈0.2199
2) а) Событие C – среди отобранных деталей три болта
m – благоприятное число исходов, выбрать 3 болта из 16 можно C163:
m=C163=16!3!16-3!=560 способами
Искомая вероятность равна:
PC=560946=280473≈0.592
б) Событие D – среди отобранных деталей 1 болт, 1 гвоздь и 1 шуруп
Искомая вероятность будет равна 0, т.к