В среднем 26% семей города пользуются услугами одного банка

1) Так как отдельно взятое испытание состоит в проверке каждой из 9 семей, то количество испытаний равно 9.
Событие A – семья пользуется услугами данного банка.
Тогда по условию задачи:
p=0,26;q=1-0,26=0,74
Так как количество испытаний n=9 – мало, то искомую вероятность найдём по формуле Бернулли, получим:
P95=C95*0,265*0,749-5=9!5!4!*0,0011881376*0,29986576≈0,045
2) Количество испытаний равно 510, так как нужно проверить каждую из 510 семей.
Событие A – семья пользуется услугами данного банка.
Тогда по условию задачи:
p=0,26;q=1-0,26=0,74
Так как n=510 – велико, искомые вероятности найдём, используя формулы Лапласа.
а) Находим x:
x=k-npnpq=150-510*0,26510*0,26*0,74≈1,757
Тогда искомая вероятность равна:
P510150≈φ1,757510*0,26*0,74≈0,0086
б)
x1=140-510*0,26510*0,26*0,74≈0,75
x2=160-510*0,26510*0,26*0,74≈2,77
P510140<X<160≈Ф2,77-Ф0,75≈0,4973-0,2734=0,2239