В соответствии с приведенной схемой (рис 2 ) рассчитать пневмопривод поступательного движения

Рисунок 2
Примечание. Заданные значения силы F = 0,7 Н и давления p1=30 Па - это мизерные величины, которые не соответствуют реалиям, поэтому считаем, что это опечатки и принимаем самостоятельно F = 0,7 кН = 700 Н и p1= 0,3 МПа = 300 кПа.
1. Определяем абсолютное давление в поршневой полости
р2 = ра +4F/π·D2 здесь ра - атмосферное давление, ра=1 атм=101325 Па (физическая атмосфера), F - приложенная к поршню сила, π·D2/4 Н; - площадь поршня, м2.
р2 = 101325 + 4·700/(3,14·0,22) = 123618 Па = 123,62 кПа.
2. Рассчитываем плотность воздуха в поршневой полости на основании уравнения состояния идеального газа (уравнение Клайперона-Менделеева):
ρ = р/RT, где R – удельная газовая постоянная R = 287 Дж/(кг К) для сухого воздуха; Т - абсолютная температура, ° К, Т = 273,2 + 0,5 =273,7° К
ρ = 123618/(287·273,7) = 1,574кг/м3
3. В первом приближении определим коэффициент гидравлического трения (Дарси) λ, предполагая, что газ движется в трубопроводе при турбулентном режиме в квадратичной зоне сопротивления по формуле Шифринсона:
λ = 0,11(Δэ/d)0,25 = 0,11(0,02/12) 0,25 = 0,022.
Примечание . По условию задачи хоть и заложено задание величины эквивалентной шероховатости, но в таблице данных ее нет.
Поэтому принято самостоятельно Δэ =0,02 мм.(трубы новые, стальные)
4. Коэффициент сопротивления системы с учетом суммы коэффициентов местных сопротивлений:
ζсист = (∑ζ + λ·l/d) = 12 + 0,022·11/0,012 = 32,2
5. Массовый расход найдем по формуле
M = ω*[(p21 - p22)/RT(ζсист - 2ln(p2/p1)]1/2, здесь ω = π·d2/4 - площадь поперечного сечения трубопровода.
ω = 3,14·122/4 = 113,0 мм2 = 1,13·10-4 м2.
M1 = 1,13·10-4*[(3002 - 123,622)·106/287·273,7(32,2-2 ln(300/123,62)] 1/2 = 0,020кг/с.
6. Проверяем правильность выбора формулы для расчета коэффициента Дарси