По горизонтальной дороге катится колесо радиуса R со скоростью V1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по механике
По горизонтальной дороге катится колесо радиуса R со скоростью V1

По горизонтальной дороге катится колесо радиуса R со скоростью V1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По горизонтальной дороге катится колесо радиуса R со скоростью V1. В колесе имеется прямолинейный желоб с центром на расстоянии a от оси колеса. По желобу движется точка M со скоростью V2 относительно колеса. Дано: V1= 38м/с, V2= 13м/с, α = 25°, R = 7м, а = 5 м. Определить: направление скорости точки относительно дороги и модуль этой скорости в момент, когда желоб находится под углом α к горизонту, а точка находится в центре желоба (см. рисунок 3.1).

Ответ

VМ = 76,33 м/c, φ = 12°51´.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рисунок 3.1,а) Картина распределения скоростей
Рассматриваем движение точки как сложное. состоящее:из переносного (вращательное) вместе с колесом относительно мгновенного центра скоростей (точка К) и относительного - прямолинейное со скоростью V2 вдоль желоба. Согласно теореме о сложении скоростей можно записать:
VM = Vпер + Vотн, или VM = V3 + V2, (1), где V3 = ω·МК = ω·L, (2) . Угловая скорость качения колеса равна: ω = V1/R = 38/7 = 5,43 рад/с. Расстояние L, определяем с помощью теоремы косинусов для треугольника СМК.
L2 = R2 - 2R·a·cos (180°-α) + a2, или подставляя числовые данные:
L2 = 72 - 2·7·5·cos (180°- 25°) + 52 =137,44, тогда:
L = 137,44 = 11,724 м.
V3 = ω·L = 5,43·11,724 = 63,66 м/с

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу