В соответствии с исходными данными (таблица 3) дана марка и физико-механические параметры провода, длина его в нерастянутом состоянии равна L0, длина пролёта, в котором он смонтирован, равна l. На провод действует нагрузка от собственного веса g, а также несколько сосредоточенных сил, координаты точек приложения и величины, которых даны в таблице. Начальная температура провода t1. Требуется определить, какое при этом будет горизонтальное натяжение провода H, величину и координату стрелы провеса. Как изменится натяжение провода и стрела провеса, если температура станет tx .
Для проводов номинальной площадью 50 мм2 фактическую площадь сечения принять S = 49,5 мм2. Модуль упругости и температурный коэффициент линейного расширения принять по ниже приведённой таблице 4
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Решение выполняется в файле с реализованным алгоритмом метода конечных элементов для расчёта статики гибкой нити. Рассмотрим на конкретном примере, как использовать данный алгоритм. Пусть Алюминиевый провод А-50 Е=61,8 ГПа, S = 49,5 мм2 в нерастянутом состоянии длиной L0 = 40,3 м смонтирован в пролёте l= 40 м . На провод действует нагрузка от собственного веса g=1,33 Н/м, а также несколько сосредоточенных сил (рисунок 3.1). Требуется определить, какое при этом будет горизонтальное натяжение провода H.
Рисунок 3.1 – Схема нагружения провода A-50
Введём в соответствующие ячейки MS Excel параметры l, E, S , h, а также в столбцы AA и AB значения распределённой нагрузки и сосредоточенных сил согласно схеме нагружения
. Далее в ячейке V4 нужно подобрать такое значение H, чтобы длина нерастянутой нити в ячейке L13 стала равна L0 = 40м. Подбором получим, что (рисунок 2).
Рисунок 2- Решение рассматриваемого примера с проводом А-50 МКЭ в MS Excel
На рисунке 3 показана кривая провисания провода А-50 при данных условиях
Рисунок 3- Кривая провисания провода А-50, рассчитанная МКЭ в MS Excel
Учтем температурную деформацию нити. Пусть в рассматриваемом выше случае температура провода А-50 составляла t1 = 10 ºC. При этой температуре длина нерастянутого провода составляет L01 = 40 м, а после монтажа в пролёте с данной схемой нагружения (рисунок 2) натяжение его составит , длина увеличится до L1 = 40,013 м