Найти скорости и ускорения двух шарниров, которые не являются неподвижными для положения механизма, приведенного на рисунке

Скорость точки В равна
VB=ωDB·DB=2·16=32смс
Вектор скорости точки В направлен перпендикулярно ВD в сторону вращения звена ВD
Тангенциальное ускорение точки В равно
aВτ=εDB·DB=1·16=16смс2
Вектор тангенциального ускорения точки В направлен перпендикулярно ВD в сторону вращения звена ВD
Нормальное ускорение точки В равно
aВn=ωDB2·DB=22·16=64смс2
Вектор нормального ускорения точки В направлен вдоль звена ВD от точки В к точке D
Полное ускорение точки В равно
aB=(aВn)2+(aВτ)2=(64)2+(16)2=65,97смс2
Для вычисления скорости точки А запишем векторное равенство
VА=VB+VАВ (1)
VАВ-скорость точки А в относительном движении относительно точки В
VАВ⊥AB
Выберем декартову систему координат и спроектируем приведенное выше
векторное равенство на оси этой системы координат
VАX=VBX+VАВ·sin300
0=0+VАВ·cos300
Откуда следует, что
VАВ=0
VА=VB=32смс
Для вычисления скорости точки А запишем векторное равенство
aА=aB+aАВ (2)
aАВ- ускорение точки А в относительном движении относительно точки В
aА=aAn+aAτ
aB=aBn+aBτ
aАВ=aABn+aABτ=aABτ
aABn=0, так как VАВ=0
Вектор тангенциального ускорения точки А в относительном движении относительно точки В aABτ перпендикулярен АВ
aABτ⊥AB
aAn=VA2OA=32229=35,31смс2
Вектор нормального ускорения точки A направлен вдоль звена OA от точки A к точке O
aAn∥AB
Вектор тангенциального ускорения точки F направлен перпендикулярно OA
aAτ⊥OA
Спроектируем векторное равенство (2) на оси декартовой системы координат
aAτ=aBτ-aABτ·sin300
-aAn=-aBn+aABτ·cos300
aABτ=aBn-aAncos300=64-35,310,866=33,12смс2
aAτ=16-33,12·0,5=-0,56смс2
Полное ускорение точки A равно
aA=(aAn)2+(aAτ)2=(35,31)2+(0,56)2=35,32смс2