В шахматном турнире принимали участие 15 шахматистов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В шахматном турнире принимали участие 15 шахматистов

В шахматном турнире принимали участие 15 шахматистов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В шахматном турнире принимали участие 15 шахматистов, причем каждый из них сыграл только одну партию с каждым из остальных. Сколько всего партий было сыграно в этом турнире?

Ответ

105 партий

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В одной игре участвуют два человека, следовательно, нужно вычислить, сколькими способами можно отобрать двух человек из 15, причем порядок в таких парах не важен . Воспользуемся формулой сочетаний без повторений, которая выглядит так:
Cnm=n!m!n-m!
В нашем случае n=15,m=2, поэтому искомое количество партий равно:
C152=15!2!15-2!=15!2!13!=14*151*2=2102=105 партий
Ответ: 105 партий

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу