Задана плотность распределения непрерывной случайной величины X

Найдем функцию распределения F(x) по определению Fx=-∞xftdt. Получаем:
Пусть x≤0, тогда fx=0, тогда Fx=-∞xftdt=0x0dt=0
Пусть 0<x≤π2, тогда fx=sinx, тогда
Fx=-∞xftdt=-∞00dt+0xsintdt=-cost0x=-cosx--cos0=1-cosx
Пусть x>e, тогда fx=0, тогда
Fx=-∞xftdt=-∞00dt+0π2sintdt+π2x0dt=-cost0π2=-cosπ2--cos0=1
Таким образом
Fx=0, x≤01-cosx, 0<x≤π20, x>π2