В сборочный цех поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 51% деталей от общего количества, на втором станке 24%. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В сборочный цех поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 51% деталей от общего количества, на втором станке 24%

В сборочный цех поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 51% деталей от общего количества, на втором станке 24% .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В сборочный цех поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 51% деталей от общего количества, на втором станке 24% и на третьем 25%. При этом на первом станке было изготовлено 80% деталей первого сорта, на втором 90% и на третьем 60%. Какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется первого сорта?

Ответ

pA=0,774.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие А – «взятая наугад деталь окажется первого сорта», тогда можем выдвинуть гипотезы Hi о том, на каком станке была изготовлена деталь . Вероятности этих гипотез будут соответственно равны:
pH1=0,51; pH2=0,24; pH1=0,25.
Условные вероятности того, что при выборе i-ой гипотезы деталь окажется первого сорта, равны:
pA/H1=0,8; pA/H2=0,9; pA/H3=0,6,
тогда вероятность того, что взятая наугад деталь окажется первого сорта, вычислим по формуле полной вероятности:
pA= n=1∞pHi∙pAHi.
Получаем:
pA=0,51∙0,8+0,24∙0,9+0,25∙0,6=0,774.
Ответ: pA=0,774.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу