В результате эксперимента получены статистические данные

Уравнение линейной регрессии с y на x имеет вид: Уравнение линейной регрессии с x на y имеет вид: Выборочные средние: = (2.3(3 + 2 + 4) + 2.7(5 + 6 + 1) + 3.1(6 + 9 + 4) + 3.5(8 + 16 + 7) + 3.9(8 + 6 + 5) + 4.3(4 + 5 + 1))/100 = 3.376 = (16*3 + 18(2 + 5) + 20(4 + 6 + 6) + 22(1 + 9 + 8) + 24(4 + 16 + 8) + 26(7 + 6 + 4) + 28(5 + 5) + 30*1)/100 = 23.14 Дисперсии: σ2x = (2.32(3 + 2 + 4) + 2.72(5 + 6 + 1) + 3.12(6 + 9 + 4) + 3.52(8 + 16 + 7) + 3.92(8 + 6 + 5) + 4.32(4 + 5 + 1))/100 - 3.3762 = 0.32 σ2y = (162*3 + 182(2 + 5) + 202(4 + 6 + 6) + 222(1 + 9 + 8) + 242(4 + 16 + 8) + 262(7 + 6 + 4) + 282(5 + 5) + 302*1)/100 - 23.142 = 9.62 Откуда получаем среднеквадратические отклонения: σx = 0.562 и σy = 3.102 и ковариация: Cov(x,y) = (2.3*16*3 + 2.3*18*2 + 2.7*18*5 + 2.3*20*4 + 2.7*20*6 + 3.1*20*6 + 2.7*22*1 + 3.1*22*9 + 3.5*22*8 + 3.1*24*4 + 3.5*24*16 + 3.9*24*8 + 3.5*26*7 + 3.9*26*6 + 4.3*26*4 + 3.9*28*5 + 4.3*28*5 + 4.3*30*1)/100 - 3.376*23.14 = 1.53 Определим коэффициент корреляции: Запишем уравнения линий регрессии y(x): и вычисляя, получаем: yx = 4.86 x + 6.75 Запишем уравнения линий регрессии x(y): и вычисляя, получаем: xy = 0.16 y - 0.31 Если построить точки, определяемые таблицей и линии регрессии, увидим, что обе линии проходят через точку с координатами (3.376; 23.14) и точки расположены близко к линиям регрессии.