Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти все значения корня из комплексного числа

уникальность
не проверялась
Аа
799 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Найти все значения корня из комплексного числа .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти все значения корня из комплексного числа: z=4(2i-2)33-3i

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Представим число, находящееся под знаком корня в тригонометрической форме:
2i-2=(-2)2+22=22
arg2i-2=Так как число находится во второй четвертиRe z<0, Im z>0=π-arctg 2-2=
=π-π4=3π4
2i-2=22cos3π4+isin3π4
(2i-2)3=223∙cos3∙3π4+isin3∙3π4=162∙cos9π4+isin9π4=
=162∙cosπ4+isinπ4
3-3i=32+(-3)2=12=23
arg(3-3i)=Так как число находится в четвертой четвертиRe z>0, Im z<0=-arctg -33=-π3
3-3i=23cos-π3+isin-π3
(2i-2)33-3i=162∙cosπ4+isinπ423cos-π3+isin-π3=
=16223∙cosπ4--π3+isinπ4--π3=166∙cos7π12+isin7π12
Для вычисления корня из комплексного числа, используем формулу:
nz=nz∙cosargz+2πkn+isinargz+2πkn, k=0,1,…n-1
k=0
z1=286∙cos7π48+isin7π48
k=1
z1=286∙cos31π48+isin31π48
k=2
z3=286∙cos55π48+isin55π48
k=3
z4=286∙cos79π48+isin79π48
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Закон распределения вероятностей случайных дискретных величин

927 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Имеются две урны в первой 4 белых шаров и 6 черных

941 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.