В речном порту три причала. Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В речном порту три причала. Вероятности того, что в случайный момент времени причал занят, равны: для 1-го причала – 0,3, для 2-го – 0,8, для 3-го – 0,1. Найти вероятности того, что в случайный момент времени: 1) все три причала заняты; 2) занят только один причал; 3) хотя бы один причал свободен.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим события:
А – все три причала заняты в случайный момент
В – занят только один причал в случайный момент
– хотя бы один причал свободен в случайный момент
И независимые события:
А1 - в случайный момент времени первый причал занят
А2 - в случайный момент времени второй причал занят
А3 - в случайный момент времени третий причал занят
Противоположные к ним:
- в случайный момент времени первый причал не занят
- в случайный момент времени второй причал не занят
- в случайный момент времени третий причал не занят
Известно:
Р(А1)=0,3
Р(А2)=0,8
Р(А3)=0,1
Тогда:
Р()=1-Р(А1)=0,7
Р()=1-Р(А2)=0,2
Р()=1-Р(А3)=0,9
Выразим события А, В через события А1,А2,А3:
1) А=А1*А2*А3
Р(А)=Р(А1*А2*А3)=Р(А1)*Р(А2)*Р(А3)=0,3*0,8*0,1=0,024
2) В=А1**+*А2*+**А3
Р(В)=Р(А1**+*А2*+**А3)=Р(А1)*Р()*Р()+Р()*Р(А2)*Р()+Р()*Р()*Р(А3)=0,3*0,2*0,9+0,7*0,8*0,9+0,7*0,2*0,1=
=0,572
3) Р()=1-Р(А)=1-0,024=0,976

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу