Выписать три первых члена и исследовать сходимость числовых рядов

А) n=1∞7n+23n-2n+1!
Запишем первые три члена ряда:
n=1: 7n+23n-2n+1!=73∙32!=10292
n=2: 7n+23n-2n+1!=74∙13!=24016
n=3: 7n+23n-2n+1!=753∙4!=1680772
Для исследования сходимости ряда, применим признак Даламбера:
un=7n+23n-2n+1! un+1=7n+33n-1n+2!=7∙7n+23n-2∙3∙n+1!∙(n+2)
Найдем предел отношения:
limn→∞un+1un=limn→∞7∙7n+23n-2∙3∙n+1!∙(n+2)∙3n-2n+1!7n+2=73∙limn→∞1n+2=0
limn→∞un+1un<1
По признаку Даламбера ряд сходится.
б) n=1∞2cosnn3
n=1: 2cosnn3=2cos1
n=2: 2cosnn3=2cos28
n=3: 2cosnn3=2cos327
Исследуем на сходимость ряд, составленный из модулей исходного ряда.
n=1∞2cosnn3
Рассмотрим ряд:
n=1∞bn=n=1∞1n3
Это сходящийся обобщенно гармонический ряд с показателем степени k=1,5
Для любого значения n: cosn<1, поэтому:
2cosnn3<2n3
По признаку сравнения ряд, составленный из модулей исходного ряда сходится, а значит исходный ряд сходится абсолютно.