В первом ящике находится 200 деталей из которых 85-стандартны. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В первом ящике находится 200 деталей из которых 85-стандартны

В первом ящике находится 200 деталей из которых 85-стандартны .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В первом ящике находится 200 деталей, из которых 85-стандартны. Во втором ящике находится 100 деталей, из которых 90 стандартны. Без проверки на стандартность перекладывается из первого ящика во второй 2 детали. Какова вероятность того, что случайно взятая из второго ящика деталь будет: а) стандартна; б) не стандартна?

Ответ

а) 1817/2040; б) 223/2040

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Пусть событие A-случайно взятая деталь из второго ящика будет стандартна.
Введём гипотезы:
H1-из первого ящика переложены во второй две стандартные детали;
H2-из первого ящика переложены во второй две нестандартные детали;
H3-из первого ящика во второй переложена одна стандартная деталь, одна нестандартная деталь.
Найдём необходимые вероятности:
PH1=85200*84199=714039800
PH2=115200*114199=1311039800
PH3=85200*115199+115200*85199=977539800+977539800=1955039800
PAH1=92102
PAH2=90102
PAH3=91102
Тогда по формуле полной вероятности искомая вероятность равна:
PA=PAH1*PH1+PAH2*PH2+PAH3*PH3=92102*714039800+90102*1311039800+91102*1955039800=6568804059600+11799004059600+17790504059600=36158304059600=18172040
б) Пусть событие B- случайно взятая деталь из второго ящика будет не стандартна.
Введём гипотезы:
H1-из первого ящика переложены во второй две стандартные детали;
H2-из первого ящика переложены во второй две нестандартные детали;
H3-из первого ящика во второй переложена одна стандартная деталь, одна нестандартная деталь.
Найдём необходимые вероятности:
PH1=85200*84199=714039800
PH2=115200*114199=1311039800
PH3=85200*115199+115200*85199=977539800+977539800=1955039800
PBH1=10102
PBH2=12102
PBH3=11102
Тогда искомая вероятность по формуле полной вероятности равна:
PB=PBH1*PH1+PBH2*PH2+PBH3*PH3=10102*714039800+12102*1311039800+11102*1955039800=714004059600+1573204059600+2150504059600=4437704059600=2232040
Ответ: а) 1817/2040; б) 223/2040

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу