В каждом из трех ящиков имеется по 10 шаров, из них 5 белые. Из первого ящика наудачу взят один шар и переложен во второй ящик. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
В каждом из трех ящиков имеется по 10 шаров, из них 5 белые. Из первого ящика наудачу взят один шар и переложен во второй ящик

В каждом из трех ящиков имеется по 10 шаров, из них 5 белые. Из первого ящика наудачу взят один шар и переложен во второй ящик .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В каждом из трех ящиков имеется по 10 шаров, из них 5 белые. Из первого ящика наудачу взят один шар и переложен во второй ящик, после чего из второго ящика наудачу взят один шар и переложен в третий ящик. Найти вероятность того, что наудачу взятый шар из третьего ящика окажется белым.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введем события:
A - из третьего ящика извлекли белый шар
Введем гипотезы:
H1 - из второго ящика в третий переложили белый шар
H2 - из второго ящика в третий переложили не белый шар
H3 - из первого ящика во второй переложили белый шар
H4 - из первого ящика во второй переложили не белый шар
Найдем вероятности гипотез:
PH3=510=12 PH4=510=12
H1H3 - во второй корзине 11 шаров, из них белых 6
H1H4 - во второй корзине 11 шаров, из них белых 5
H2H3 - во второй корзине 11 шаров, из них не белых 5
H2H4 - во второй корзине 11 шаров, из них не белых 6
PH1=PH3∙PH1H3+PH4∙PH1H4=12∙611+12∙511=1122=12
PH2=PH3∙PH2H3+PH4∙PH2H4=12∙511+12∙611=1122=12
Тогда по формуле полной вероятности:
AH1 - в третьей корзине 11 шаров, из них белых 6
AH2 - в третьей корзине 11 шаров, из них белых 5
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2=12∙611+12∙511=1122=12

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу