В цехе имеются 5 станков с ЧПУ и 5 станков без ЧПУ. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
В цехе имеются 5 станков с ЧПУ и 5 станков без ЧПУ

В цехе имеются 5 станков с ЧПУ и 5 станков без ЧПУ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В цехе имеются 5 станков с ЧПУ и 5 станков без ЧПУ. Вероятность того, что за время выполнения некоторой задачи станок с ЧПУ не выйдет из строя равна 0,9, для станков без ЧПУ – 0,6. Во время выполнения рабочим задания, станок из строя не вышел. Найти вероятность того, что это станок с ЧПУ.

Ответ

0,6.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие А - во время выполнения рабочим задания, станок из строя не выйдет.
Введем гипотезы:
Н1 – станок с ЧПУ;
Н2 – станок без ЧПУ.
Найдем вероятности гипотез по классическому определению вероятности:
Р(Н1)=;
Р(Н2)=.
Проверим, что гипотезы образуют полную группу событий: Р(Н1)+Р(Н2)=1.
0,5+0,5=1.
Равенство выполняется.
Условные вероятности заданы в условии:
Р(А/Н1)=;
Р(А/Н2)=.
Вероятность события А вычисляем по формуле полной вероятности:
Р(А)=Р(Н1)Р(А/Н1)+ Р(Н2)Р(А/Н2)=
=0,5*0,9+0,5*0,6=0,75.
По формуле Байеса вычисляем условную вероятность гипотезы H1 -
вероятность того, что станок, не вышедший из строя, с ЧПУ:
Р(Н1/А)=
Ответ: 0,6.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу