В аудиториях учебного корпуса установлено 600 ламп для освещения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
В аудиториях учебного корпуса установлено 600 ламп для освещения

В аудиториях учебного корпуса установлено 600 ламп для освещения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В аудиториях учебного корпуса установлено 600 ламп для освещения. Вероятность того, что данная лампа в течение месяца перегорит, равна 0.005. Один раз в месяц электротехник обходит аудитории и заменяет перегоревшие лампы. Какой запас лампочек он должен иметь, чтобы с вероятностью 0.9 их хватило для замены всех перегоревших лампочек?

Ответ

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Работу каждой лампочки аудиториях учебного корпуса можно считать независимым опытом. Имеем большое число n=600 опытов, а вероятность, что данная лампа в течение месяца перегорит p=0.005 –– мала . Поэтому можно воспользоваться формулой Пуассона, в которой λ=600*0.005=3.
Запас лампочек можно найти как m, при котором выполняется неравенство:
P600k≥m≥0.9
Непосредственный подсчет по формуле показывает, что:
P6000+P6001+P6002+P6003+P6004+P6005=300!*e-3+311!*e-3+322!*e-3+333!*e-3+344!*e-3+355!*e-3=0.916≈0.92
Заметим, что при добавлении к пяти еще одной лампочки дает:
k=063kk!*e-3=0.9665≈0.97
Ответ: 5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу